Diseño Estadístico Diseño en Estadística

¿Qué es un modelo estadístico?

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En la teoría de la probabilidad, un modelo estadístico es un modelo matemático que refleja un conjunto de supuestos estadísticos con respecto al proceso que rige la generación de datos de muestra de una población más grande. Por tanto, el modelo estadístico es una forma idealizada del verdadero mecanismo de generación de datos. Todas las pruebas de hipótesis estadísticas y todos los estimadores estadísticos se basan en modelos estadísticos, incluyendo las pruebas de significación y los intervalos de confianza.

El propósito de un modelo estadístico es especificar las premisas inferenciales; permitirnos asignar probabilidades a todos los eventos de interés y proporcionar probabilidades de error que se pueden usar para evaluar la optimización y confiabilidad de los métodos para aprender de los datos.

En una Prueba Estadística de Hipótesis Nula, se elige una hipótesis para ser probada y aunque generalmente se comunica como una afirmación simple en su forma más completa, es un modelo estadístico y sus premisas estadísticas.

Un ejemplo de un modelo que se utiliza a menudo en las pruebas A / B es el modelo normal simple con un parámetro que asume que ese parámetro tiene una distribución normal, sus observaciones son observaciones independientes (el resultado de un proceso independiente) e idénticamente distribuidas con una media y varianza constantes.

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Si el modelo no es estadísticamente adecuado en el sentido de que sus supuestos probabilísticos no son válidos para los datos en cuestión. Significa que no podría haber generado los datos que observamos; por lo que cualquier conclusión a la que lleguemos es defectuosa si se puede interpretar en todos.

El destacado estadístico George Box comentó que “Todos los modelos son falsos, pero algunos son útiles”; lo que a veces se malinterpreta al centrarse en la primera parte e interpretarla en el sentido de que no se puede aprender nada a través de modelos estadísticos mientras se olvida por completo la segunda parte. Sin embargo, la primera parte es una simple perogrullada: un modelo es por definición una representación imperfecta de un mecanismo complejo. La segunda parte, sin embargo, es lo realmente interesante y nos dice que podemos usar modelos para guiar decisiones en el mundo real. La cita que brinda más contexto es, de hecho: “Recuerde que todos los modelos son incorrectos; la pregunta práctica es qué tan incorrectos deben estar para no ser útiles”, lo que obviamente cambia también, es el enfoque de la primera parte al tema de las pruebas de especificación errónea.

 

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